Matrix Factorization

释义 Definition

矩阵分解（矩阵因子分解）：一种把一个矩阵表示为两个或多个矩阵乘积的方法，以便揭示潜在结构、实现降维、压缩或用于预测（如推荐系统中的评分预测）。常见变体包括 SVD（奇异值分解）、NMF（非负矩阵分解） 等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmeɪtrɪks ˌfæktərəˈzeɪʃən/

词源 Etymology

matrix 源自拉丁语 matrix（“母体、子宫、来源”），在数学中引申为“承载和组织数据的表格结构”。factorization 来自 factor（“因子、因素”）+ 后缀 -ization（“使之成为/过程”），合起来表示“把整体拆成若干可相乘的因子（矩阵）”。

例句 Examples

Matrix factorization helps us compress large datasets.
矩阵分解可以帮助我们压缩大型数据集。

In recommender systems, matrix factorization models user preferences by mapping users and items into a shared latent space.
在推荐系统中，矩阵分解通过把用户和物品映射到同一个潜在空间来建模用户偏好。

相关词 Related Words

• Decomposition
• Factorization
• SVD
• Eigenvalue
• Latent
• Embedding
• Dimensionality
• Approximation
• Optimization
• Recommender

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Golub & Van Loan，《Matrix Computations》——讨论多种矩阵分解（含 SVD 等）及其数值计算方法。
• Hastie, Tibshirani & Friedman，《The Elements of Statistical Learning》——在统计学习与降维相关章节中涉及分解思想与低秩近似。
• Aggarwal（编），《Recommender Systems: The Textbook》——系统介绍推荐系统中的矩阵分解模型。
• Koren, Bell & Volinsky，“Matrix Factorization Techniques for Recommender Systems”（IEEE Computer, 2009）——推荐系统领域经典综述文章。